Карточка № 6. Умножение десятичных дробей ПРАВИЛО 1) Зачеркни имею- щиеся запятые. 2) Перемножь полу- чившиеся натураль- ные числа. 3) Отдели в произве- дении столько деся- тичных знаков, сколько их во всех сом- ножителях вместе. ОБРАЗЕЦ 0,15 - 1,2-2 = ? 1) 0,15 → 15, 1,2 → 12, 2 → 2. 2) 15-12-2 = 360. 3) 360 → 0,360 или 0,36. Ответ: 0,15-1,2-2 = 0,36. Краткая запись: 0,15-1,2-2 = 0,360 = 0,36. 2 +1+0 = 3 ЗАДАНИЯ Найти произведения: 0,2-6,4 19,8-0,1 7,5-0,02 0,03-0,12 4,3-6 5,2-0,3 0,04-0,2 36,2-0,01 0,008-0,05 2,03-0,4 2,6-0,6 0,08-0,3 1,78-0,001 3,47-2 0,035-0,04

Решение:

Для умножения десятичных дробей применяем следующее правило:

• 1. Зачеркнуть запятые, то есть перемножить числа как натуральные.
• 2. В полученном произведении отделить справа столько цифр, сколько их было после запятой во всех множителях вместе.

Примеры решения:

• 0,2 ⋅ 6,4
• Перемножаем: 2 ⋅ 64 = 128.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — одна. Всего две цифры.
• Отделяем две цифры справа: 1,28.
• 19,8 ⋅ 0,1
• Перемножаем: 198 ⋅ 1 = 198.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — одна. Всего две цифры.
• Отделяем две цифры справа: 1,98.
• 7,5 ⋅ 0,02
• Перемножаем: 75 ⋅ 2 = 150.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — две. Всего три цифры.
• Отделяем три цифры справа: 0,150 (или 0,15).
• 0,03 ⋅ 0,12
• Перемножаем: 3 ⋅ 12 = 36.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — две. Всего четыре цифры.
• Отделяем четыре цифры справа: 0,0036.
• 4,3 ⋅ 6
• Перемножаем: 43 ⋅ 6 = 258.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — ноль. Всего одна цифра.
• Отделяем одну цифру справа: 25,8.
• 5,2 ⋅ 0,3
• Перемножаем: 52 ⋅ 3 = 156.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — одна. Всего две цифры.
• Отделяем две цифры справа: 1,56.
• 0,04 ⋅ 0,2
• Перемножаем: 4 ⋅ 2 = 8.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — одна. Всего три цифры.
• Отделяем три цифры справа: 0,008.
• 36,2 ⋅ 0,01
• Перемножаем: 362 ⋅ 1 = 362.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — две. Всего три цифры.
• Отделяем три цифры справа: 0,362.
• 0,008 ⋅ 0,05
• Перемножаем: 8 ⋅ 5 = 40.
• В первом множителе три цифры после запятой, во втором — две. Всего пять цифр.
• Отделяем пять цифр справа: 0,00040 (или 0,0004).
• 2,03 ⋅ 0,4
• Перемножаем: 203 ⋅ 4 = 812.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — одна. Всего три цифры.
• Отделяем три цифры справа: 0,812.
• 2,6 ⋅ 0,6
• Перемножаем: 26 ⋅ 6 = 156.
• В первом множителе одна цифра после запятой, во втором — одна. Всего две цифры.
• Отделяем две цифры справа: 1,56.
• 0,08 ⋅ 0,3
• Перемножаем: 8 ⋅ 3 = 24.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — одна. Всего три цифры.
• Отделяем три цифры справа: 0,024.
• 1,78 ⋅ 0,001
• Перемножаем: 178 ⋅ 1 = 178.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — три. Всего пять цифр.
• Отделяем пять цифр справа: 0,00178.
• 3,47 ⋅ 2
• Перемножаем: 347 ⋅ 2 = 694.
• В первом множителе две цифры после запятой, во втором — ноль. Всего две цифры.
• Отделяем две цифры справа: 6,94.
• 0,035 ⋅ 0,04
• Перемножаем: 35 ⋅ 4 = 140.
• В первом множителе три цифры после запятой, во втором — две. Всего пять цифр.
• Отделяем пять цифр справа: 0,00140 (или 0,0014).

Ответ:

• 0,2 ⋅ 6,4 = 1,28
• 19,8 ⋅ 0,1 = 1,98
• 7,5 ⋅ 0,02 = 0,15
• 0,03 ⋅ 0,12 = 0,0036
• 4,3 ⋅ 6 = 25,8
• 5,2 ⋅ 0,3 = 1,56
• 0,04 ⋅ 0,2 = 0,008
• 36,2 ⋅ 0,01 = 0,362
• 0,008 ⋅ 0,05 = 0,0004
• 2,03 ⋅ 0,4 = 0,812
• 2,6 ⋅ 0,6 = 1,56
• 0,08 ⋅ 0,3 = 0,024
• 1,78 ⋅ 0,001 = 0,00178
• 3,47 ⋅ 2 = 6,94
• 0,035 ⋅ 0,04 = 0,0014