Ответ:

Вставляем окончания по падежу и склонению. В родительном падеже у существительных 1-го склонения после шипящих и к пишется и; у существительных 3-го склонения в косвенных падежах пишется и. В дательном падеже существительных 1-го склонения и в предложном падеже существительных 1-го и 2-го склонения обычно пишется е.

Без щепи, без шишки, без шкатулки, для бумажки, для вилки, для Бурёнки, по вахте, в гипсе, по дубраве, от палки, к математике, в галстуке, без клюшки, без картечи, без картошки, без карусели, без катушки, для кукушки, для куколки, для курочки, по вате, в пожаре.

«Без», «для», «от» требуют родительного падежа; «к», «по» — дательного; «в» в сочетаниях «в гипсе», «в галстуке», «в пожаре» — предложного. В сочетании «по вате» имеется в виду существительное «вата».