Ответ:

  1. Наступили каникулы, и мы отправились к бабушке.

    Схема: [ ], и [ ]. События происходят последовательно: сначала наступили каникулы, затем мы отправились.

  2. За окном шумел дождь, и ветер качал деревья.

    Схема: [ ], и [ ]. Два события происходят одновременно.

В обоих предложениях союз и соединяет части сложного предложения. Последовательность или одновременность определяется смыслом и контекстом.