Ответ:

  1. Писатель, расписание, записал, письмецо — проверочное слово: писа́ть. В однокоренных словах корень имеет варианты пис-/письм-.
  2. Стрелок, стрельба, стрелял, выстрел — проверочное слово: стре́лы.
  3. Торговля, торгует, торговый — проверочное слово: торг.
  4. Глотать, проглотил, глоток, глотнул — проверочное слово: гло́тка.