Карточка 3 1) B A C Найти угол ВАС, если угол ВОС = 160°

Для решения данной задачи необходимо вспомнить теорему о вписанном угле, опирающемся на дугу окружности: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

В данной задаче:

• Угол ВАС - вписанный.
• Угол ВОС - центральный.
• Оба угла опираются на одну и ту же дугу ВС.

Следовательно, угол ВАС равен половине угла ВОС.

Решение:

$$ \angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC $$

$$ \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 160° $$

$$ \angle BAC = 80° $$

Ответ: 80°