Карточка 1 Найдите значение выражения: 1. 2:\frac{3}{5}+\frac{3}{5}:2+1\frac{1}{2}:6+6:1\frac{1}{2} 2. (3\frac{1}{2}-2\frac{2}{5}+5\frac{5}{8}+4\frac{3}{4})\cdot24

Решение: 1) $$2:\frac{3}{5}+\frac{3}{5}:2+1\frac{1}{2}:6+6:1\frac{1}{2} = 2\cdot\frac{5}{3} + \frac{3}{5}\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{2}:6+6:\frac{3}{2} = \frac{10}{3}+\frac{3}{10}+\frac{3}{2\cdot6}+6\cdot\frac{2}{3} = \frac{10}{3}+\frac{3}{10}+\frac{1}{4}+2\cdot2 = \frac{10}{3}+\frac{3}{10}+\frac{1}{4}+4 = \frac{10}{3}+\frac{3}{10}+\frac{1}{4}+4 = \frac{10\cdot20}{3\cdot20}+\frac{3\cdot6}{10\cdot6}+\frac{1\cdot15}{4\cdot15}+\frac{4\cdot60}{1\cdot60} = \frac{200+18+15+240}{60} = \frac{473}{60} = 7\frac{53}{60}$$ Ответ: $$7\frac{53}{60}$$ 2) $$(3\frac{1}{2}-2\frac{2}{5}+5\frac{5}{8}+4\frac{3}{4})\cdot24 = (\frac{7}{2}-\frac{12}{5}+\frac{45}{8}+\frac{19}{4})\cdot24 = (\frac{7\cdot20}{2\cdot20}-\frac{12\cdot8}{5\cdot8}+\frac{45\cdot5}{8\cdot5}+\frac{19\cdot10}{4\cdot10})\cdot24 = (\frac{140}{40}-\frac{96}{40}+\frac{225}{40}+\frac{190}{40})\cdot24 = \frac{140-96+225+190}{40}\cdot24 = \frac{459+44}{40}\cdot24 = \frac{459}{40}\cdot24 = \frac{459\cdot3}{5} = \frac{1377}{5} = 275\frac{2}{5}$$ Ответ: $$275\frac{2}{5}$$