Карточка 1. Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2) и В (3; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат. 2. Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A(-1;5), B(3; 5), С(-3;-2) и D(-1; -2). 1) начертите этот прямоугольник; 2) найдите координаты пересечения сторон прямоугольника с осью абсцисс; 3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD. 3. Найдите координаты точек. D C N A B 5-4-3-2-10 E F R K

1. Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 2) и В (3; -5). Проведите отрезок АВ. Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс и осью ординат.

• Точки А (-4; 2) и В (3; -5) отмечены на координатной плоскости.
• Отрезок АВ проведен.
• Точка пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (осью х) имеет координаты приблизительно (0.86; 0).
• Точка пересечения отрезка АВ с осью ординат (осью y) имеет координаты приблизительно (0; -0.86).

2. Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A(-1;5), B(3; 5), С(-3;-2) и D(-1; -2).

1) начертите этот прямоугольник;

Прямоугольник ABCD с вершинами A(-1;5), B(3; 5), С(-3;-2) и D(-1; -2) начерчен.

2) найдите координаты пересечения сторон прямоугольника с осью абсцисс;

• Сторона AB не пересекает ось абсцисс.
• Сторона BC не пересекает ось абсцисс.
• Сторона CD не пересекает ось абсцисс.
• Сторона DA не пересекает ось абсцисс.

Ни одна из сторон прямоугольника ABCD не пересекает ось абсцисс.

3) Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

Для нахождения точки пересечения отрезков АС и BD, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых, содержащих эти отрезки.

Прямая AC проходит через точки A(-1;5) и C(-3;-2). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Подставим координаты точек A и C в уравнение прямой: \[ 5 = -1 \cdot k + b \] \[ -2 = -3 \cdot k + b \]

Вычтем из первого уравнения второе: \[ 7 = 2k \] \[ k = 3.5 \]

Подставим k в первое уравнение: \[ 5 = -3.5 + b \] \[ b = 8.5 \]

Уравнение прямой AC: y = 3.5x + 8.5

Прямая BD проходит через точки B(3; 5) и D(-1; -2). Подставим координаты точек B и D в уравнение прямой: \[ 5 = 3 \cdot k + b \] \[ -2 = -1 \cdot k + b \]

Вычтем из первого уравнения второе: \[ 7 = 4k \] \[ k = 1.75 \]

Подставим k во второе уравнение: \[ -2 = -1.75 + b \] \[ b = -0.25 \]

Уравнение прямой BD: y = 1.75x - 0.25

Решим систему уравнений: \[ y = 3.5x + 8.5 \] \[ y = 1.75x - 0.25 \]

Приравняем правые части уравнений: \[ 3.5x + 8.5 = 1.75x - 0.25 \] \[ 1.75x = -8.75 \] \[ x = -5 \]

Подставим x в уравнение прямой BD: \[ y = 1.75 \cdot (-5) - 0.25 \] \[ y = -8.75 - 0.25 \] \[ y = -9 \]

Координаты точки пересечения отрезков АС и BD: (-5; -9)

3. Найдите координаты точек.

• A (-4; 2)
• B (3; -5)
• C ( -3; 2)
• D (-1; -2)
• E (-6; -6)
• F (-3; -6)
• K (-7; -8)
• L (4; -8)
• M (4; 3)
• N (-1; 4)
• P (-7; 4)
• R (-6; -7)

Ответ: Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс (0.86; 0), с осью ординат (0; -0.86). Координаты точки пересечения отрезков АС и BD: (-5; -9). Координаты точек указаны в решении.