Решение:
Определяем падеж имён существительных в словосочетаниях:
- увидеть кошку (кого? что?) — винительный падеж
- куртка сына (кого? чего?) — родительный падеж
- ложка меда (кого? чего?) — родительный падеж
- книга о подвиге (о ком? о чём?) — предложный падеж
- помочь бабушке (кому? чему?) — дательный падеж
- идти по аллее (по кому? по чему?) — дательный падеж
- приехать к другу (к кому? к чему?) — дательный падеж
- спеть маме (кому? чему?) — дательный падеж
- мечтать о лете (о ком? о чём?) — предложный падеж
- занесло снегом (кем? чем?) — творительный падеж
- грызёт орешки (кого? что?) — винительный падеж
- кружится над головой (над кем? над чем?) — творительный падеж
- напугал мышкой (кого? что?) — винительный падеж
- подошёл к школе (к кому? к чему?) — дательный падеж
- обнять маму (кого? что?) — винительный падеж
- одела куклу (кого? что?) — винительный падеж
- пить чай (кого? что?) — винительный падеж
- лезть (куда?) — (не указано существительное, поэтому падеж определить невозможно)
Ответ: винительный, родительный, родительный, предложный, дательный, дательный, дательный, дательный, предложный, творительный, винительный, творительный, винительный, дательный, винительный, винительный, винительный.