Карточка 1 Приведите многочлен к стандартному виду, определите его степень: 1. 2a²b+ 5ab2 + 3ba2 + 4ab2 2. 7x34x²+2x3+9-5x2 3. 3m²n6mn² + m²n + 2mn² 4. a³+ 2a²b 5a3b + 4a3 + 3ab² 5. 4p2q7pq² + pq2 + 6p2q 6. 8x²y 2xy² + 3x²y - 4xy² 7. 5a23ab + 2a²b4a2 + 6ab 8. 9x47x3 + 2x4 - 3x² 9. 6m³4m² + 3m³ + 2m-7 10. b²c + 3bc22b²c + 5c2b

Решение:

1. $$2a^2b+5ab^2+3ba^2+4ab^2 = 2a^2b+3a^2b+5ab^2+4ab^2 = 5a^2b+9ab^2$$. Степень многочлена равна 3.
2. $$7x^3-4x^2+2x^3+9-5x^2 = 7x^3+2x^3-4x^2-5x^2+9 = 9x^3-9x^2+9$$. Степень многочлена равна 3.
3. $$3m^2n-6mn^2+m^2n+2mn^2 = 3m^2n+m^2n-6mn^2+2mn^2 = 4m^2n-4mn^2$$. Степень многочлена равна 3.
4. $$a^3+2a^2b-5a^3b+4a^3+3ab^2 = a^3+4a^3+2a^2b-5a^3b+3ab^2 = 5a^3-5a^3b+2a^2b+3ab^2$$. Степень многочлена равна 4.
5. $$4p^2q-7pq^2+pq^2+6p^2q = 4p^2q+6p^2q-7pq^2+pq^2 = 10p^2q-6pq^2$$. Степень многочлена равна 3.
6. $$8x^2y-2xy^2+3x^2y-4xy^2 = 8x^2y+3x^2y-2xy^2-4xy^2 = 11x^2y-6xy^2$$. Степень многочлена равна 3.
7. $$5a^2-3ab+2a^2b-4a^2+6ab = 5a^2-4a^2-3ab+6ab+2a^2b = a^2+3ab+2a^2b$$. Степень многочлена равна 3.
8. $$9x^4-7x^3+2x^4-3x^2 = 9x^4+2x^4-7x^3-3x^2 = 11x^4-7x^3-3x^2$$. Степень многочлена равна 4.
9. $$6m^3-4m^2+3m^3+2m-7 = 6m^3+3m^3-4m^2+2m-7 = 9m^3-4m^2+2m-7$$. Степень многочлена равна 3.
10. $$b^2c+3bc^2-2b^2c+5c^2b = b^2c-2b^2c+3bc^2+5bc^2 = -b^2c+8bc^2$$. Степень многочлена равна 3.

Ответ: смотри решение выше