Карточка 2 Приведите многочлен к стандартному виду, определите его степень: 1. x5 + 3x3 2x5 + 7x2-4 2. a4b2a3b2 + 3a4b - a3b2 3. 2m²n² 5mn² + 4m²n² + 3mn² 4. 7p3q3pq³ + 2p³q - 5pq3 5. 6x³y - 2xy² + 4x³y - 3xy² 6. 9a26ab + 2a²b4a² + ab 7. 5t3-3t2+7-4t3 + 2t² 8. 2k2l+5kl² 3k²l + 7kl2 9. 4x46x3 + 3x4 - 5x² + 1 10. m³n2mn² + 5m³n + 4mn²

Решение:

1. $$x^5+3x^3-2x^5+7x^2-4 = x^5-2x^5+3x^3+7x^2-4 = -x^5+3x^3+7x^2-4$$. Степень многочлена равна 5.
2. $$a^4b-2a^3b^2+3a^4b-a^3b^2 = a^4b+3a^4b-2a^3b^2-a^3b^2 = 4a^4b-3a^3b^2$$. Степень многочлена равна 5.
3. $$2m^2n^2-5mn^2+4m^2n^2+3mn^2 = 2m^2n^2+4m^2n^2-5mn^2+3mn^2 = 6m^2n^2-2mn^2$$. Степень многочлена равна 4.
4. $$7p^3q-3pq^3+2p^3q-5pq^3 = 7p^3q+2p^3q-3pq^3-5pq^3 = 9p^3q-8pq^3$$. Степень многочлена равна 4.
5. $$6x^3y-2xy^2+4x^3y-3xy^2 = 6x^3y+4x^3y-2xy^2-3xy^2 = 10x^3y-5xy^2$$. Степень многочлена равна 4.
6. $$9a^2-6ab+2a^2b-4a^2+ab = 9a^2-4a^2-6ab+ab+2a^2b = 5a^2-5ab+2a^2b$$. Степень многочлена равна 3.
7. $$5t^3-3t^2+7-4t^3+2t^2 = 5t^3-4t^3-3t^2+2t^2+7 = t^3-t^2+7$$. Степень многочлена равна 3.
8. $$2k^2l+5kl^2-3k^2l+7kl^2 = 2k^2l-3k^2l+5kl^2+7kl^2 = -k^2l+12kl^2$$. Степень многочлена равна 3.
9. $$4x^4-6x^3+3x^4-5x^2+1 = 4x^4+3x^4-6x^3-5x^2+1 = 7x^4-6x^3-5x^2+1$$. Степень многочлена равна 4.
10. $$m^3n-2mn^2+5m^3n+4mn^2 = m^3n+5m^3n-2mn^2+4mn^2 = 6m^3n+2mn^2$$. Степень многочлена равна 4.

Ответ: смотри решение выше