Карточка задач по теме «Соединение конденсаторов» (8 класс) Задача 1 Два конденсатора ёмкостью 6 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно. Найдите общую ёмкость этой системы. Задача 2 Три конденсатора ёмкостью 2 мкФ, 4 мкФ и 6 мкФ соединены параллельно. Определите общую ёмкость соединения. Задача 3 Конденсаторы ёмкостью 5 мкФ и 10 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжением 12 В. Найдите заряд на каждом конденсаторе. Задача 4 Два одинаковых конденсатора ёмкостью по 8 мкФ соединены параллельно. К ним приложено напряжение 10 В. Какой общий заряд накопится в этой системе? Задача 5 Конденсатор ёмкостью 12 мкФ и конденсатор ёмкостью 4 мкФ соединены последовательно. Какое напряжение будет на каждом конденсаторе, если общее напряжение на системе равно 16 В?

Задача 1

Для последовательного соединения конденсаторов общая емкость находится по формуле: \[\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\]

• Дано:
• \(C_1 = 6 \) мкФ
• \(C_2 = 3 \) мкФ
• Решение:

\[\frac{1}{C} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Следовательно, общая емкость \[C = 2 \] мкФ.

Ответ: 2 мкФ

Задача 2

Для параллельного соединения конденсаторов общая емкость находится как сумма емкостей: \[C = C_1 + C_2 + C_3\]

• Дано:
• \(C_1 = 2 \) мкФ
• \(C_2 = 4 \) мкФ
• \(C_3 = 6 \) мкФ
• Решение:

\[C = 2 + 4 + 6 = 12 \] мкФ

Ответ: 12 мкФ

Задача 3

Для последовательного соединения конденсаторов заряд на каждом конденсаторе одинаков и равен общему заряду системы. Сначала найдем общую емкость, а затем общий заряд системы по формуле: \[Q = CU\]

• Дано:
• \(C_1 = 5 \) мкФ
• \(C_2 = 10 \) мкФ
• \(U = 12 \) В
• Решение:

Общая емкость:

\[\frac{1}{C} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}\]

Следовательно, общая емкость \[C = \frac{10}{3} \] мкФ.

Общий заряд:

\[Q = CU = \frac{10}{3} \cdot 10^{-6} \cdot 12 = 40 \cdot 10^{-6} \] Кл

Заряд на каждом конденсаторе равен общему заряду, то есть \[40 \] мкКл.

Ответ: 40 мкКл на каждом конденсаторе

Задача 4

Для параллельного соединения конденсаторов общий заряд находится как сумма зарядов на каждом конденсаторе. Сначала найдем общую емкость, а затем общий заряд системы по формуле: \[Q = CU\]

• Дано:
• \(C_1 = 8 \) мкФ
• \(C_2 = 8 \) мкФ
• \(U = 10 \) В
• Решение:

Общая емкость:

\[C = C_1 + C_2 = 8 + 8 = 16 \] мкФ

Общий заряд:

\[Q = CU = 16 \cdot 10^{-6} \cdot 10 = 160 \cdot 10^{-6} \] Кл

Ответ: 160 мкКл

Задача 5

Для последовательного соединения конденсаторов напряжение на каждом конденсаторе различно и пропорционально обратной емкости. Сначала найдем общий заряд системы, а затем напряжение на каждом конденсаторе по формуле: \[U = \frac{Q}{C}\]

• Дано:
• \(C_1 = 12 \) мкФ
• \(C_2 = 4 \) мкФ
• \(U = 16 \) В
• Решение:

Общая емкость:

\[\frac{1}{C} = \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\]

Следовательно, общая емкость \[C = 3 \] мкФ.

Общий заряд:

\[Q = CU = 3 \cdot 10^{-6} \cdot 16 = 48 \cdot 10^{-6} \] Кл

Напряжение на первом конденсаторе:

\[U_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{48 \cdot 10^{-6}}{12 \cdot 10^{-6}} = 4 \] В

Напряжение на втором конденсаторе:

\[U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{48 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-6}} = 12 \] В

Ответ: 4 В и 12 В