1. Картофелина массой 59 г имеет объем 50 см³. Определите плотность картофеля в г/ см³ и в кг/м³. (подсказка: чтобы перевести г/см³ в кг/м³, нужно умножить на 1000) 2. Определите жесткость пружины, если сила упругости, действующая на нее равна 8Н, а удлинение составило 4 см. (подсказка: см перевести в метры обязательно) 3. Найдите равнодействующую силу трех сил, приложенных к телу А (см.рисунок)

1. Плотность картофеля

Давай найдем плотность картофеля в разных единицах измерения.

Плотность (\[\rho\]) определяется как масса (m), деленная на объем (V):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

В нашем случае:

• Масса картофелины (m) = 59 г
• Объем картофелины (V) = 50 см³

а) Плотность в г/см³:

\[\rho = \frac{59 \text{ г}}{50 \text{ см}^3} = 1.18 \text{ г/см}^3\]

б) Плотность в кг/м³:

Чтобы перевести г/см³ в кг/м³, нужно умножить на 1000:

\[\rho = 1.18 \text{ г/см}^3 \times 1000 = 1180 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: Плотность картофеля: 1.18 г/см³ или 1180 кг/м³

---

2. Жесткость пружины

Теперь определим жесткость пружины.

Жесткость (k) пружины определяется законом Гука:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где:

• F - сила упругости (8 Н)
• Δx - удлинение пружины
• k - жесткость пружины

Сначала переведем удлинение из сантиметров в метры:

\[4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}\]

Теперь найдем жесткость пружины:

\[k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{8 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}\]

Ответ: Жесткость пружины равна 200 Н/м.

---

3. Равнодействующая сила

И последнее, найдем равнодействующую силу.

На тело A действуют три силы. Чтобы найти равнодействующую силу, нужно сложить все силы, учитывая их направление.

• Сила влево: 3.8 Н
• Силы вправо: 4.5 Н и 5.7 Н

Сумма сил, направленных вправо:

\[4.5 \text{ Н} + 5.7 \text{ Н} = 10.2 \text{ Н}\]

Теперь найдем равнодействующую силу (F_рез), вычитая силу, направленную влево, из суммы сил, направленных вправо:

\[F_{\text{рез}} = 10.2 \text{ Н} - 3.8 \text{ Н} = 6.4 \text{ Н}\]

Равнодействующая сила направлена вправо.

Ответ: Равнодействующая сила равна 6.4 Н и направлена вправо.

Ответ: Плотность картофеля: 1.18 г/см³ или 1180 кг/м³, Жесткость пружины равна 200 Н/м, Равнодействующая сила равна 6.4 Н и направлена вправо.

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!