Контрольные задания > касается окружности в точке N. Найдите градусную меру угла NMC, если ∠NCD=37°, ∠NDC = 80°.
Вопрос:

касается окружности в точке N. Найдите градусную меру угла NMC, если ∠NCD=37°, ∠NDC = 80°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  • Так как ∠NDC = 80°, то дуга NC = 2 * 80° = 160°.
  • Так как ∠NCD = 37°, то дуга ND = 2 * 37° = 74°.
  • Дуга CD = 360° - 160° - 74° = 126°.
  • Угол NMC — вписанный угол, опирающийся на дугу NC.
  • Следовательно, ∠NMC = 1/2 * дуга NC = 1/2 * 160° = 80°.

Ответ: 80°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю