Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательными и центральный угол, опирающийся на дугу AB, в сумме дают 180°:

\(\angle AOB=180^\circ-24^\circ=156^\circ\).

Так как \(OA=OB\) — радиусы окружности, треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому его углы при основании равны:

\(\angle ABO=\dfrac{180^\circ-156^\circ}{2}=12^\circ\).

Ответ: 12