Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 66°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном точками O, A, точкой пересечения касательных и B, два угла равны 90°.

Центральный угол AOB равен \(180°-66°=114°\). Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB, поэтому его углы при основании равны \((180°-114°):2=33°\).

Ответ: 33°.