Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 86°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(OA \perp\) касательной в точке \(A\), \(OB \perp\) касательной в точке \(B\). Поэтому угол между радиусами равен \(180^\circ-86^\circ=94^\circ\).

В треугольнике \(AOB\) радиусы равны: \(OA=OB\), поэтому он равнобедренный. Следовательно, \(\angle ABO=\angle OAB=\frac{180^\circ-94^\circ}{2}=43^\circ\).

Ответ: 43°.