Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом АВО. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Значит, углы ОАВ и ОВА равны 90°.

Рассмотрим четырехугольник АОВО. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Пусть угол АОВ равен x.

Тогда, имеем: ∠OAB + ∠OВA + ∠AOB + ∠ABO = 360°

Подставляем известные значения: 90° + 90° + x + ∠ABO = 360°

180° + x + ∠ABO = 360°

x + ∠ABO = 180°

∠ABO = 180° - x

В задаче не указано значение угла x(AOB). Без него, невозможно вычислить угол АВО

Ответ: Для решения задачи необходимо знать значение угла, под которым касательные пересекаются. Ответ выражается формулой: ∠ABO = 180° - x.