Каштаны составляют семь пятнадцатых деревьев, растущих в парке, клёны — 55 % остатка, а берёзы — остальные 90 деревьев. Сколько всего деревьев растёт в парке?

Решение:

1. Обозначим общее количество деревьев в парке как \( x \).
2. Количество каштанов: \( \frac{7}{15}x \).
3. Остаток деревьев после каштанов: \( x - \frac{7}{15}x = \frac{8}{15}x \).
4. Количество клёнов: \( 55\% \) от остатка, то есть \( 0.55 \cdot \frac{8}{15}x = \frac{55}{100} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{11}{20} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 15}x = \frac{22}{75}x \).
5. Количество берёз: \( \frac{8}{15}x - \frac{22}{75}x = \frac{40}{75}x - \frac{22}{75}x = \frac{18}{75}x \).
6. По условию, количество берёз равно 90. Составим уравнение: \( \frac{18}{75}x = 90 \).
7. Решим уравнение: \( x = 90 \cdot \frac{75}{18} = 5 \cdot 75 = 375 \).

Ответ: 375 деревьев.