1) Кейт разговаривала со своей подругой прошлой ночью.
Чтобы сделать предложение вопросительным, необходимо вынести вспомогательный глагол did в начало предложения, а основной глагол поставить в начальную форму.
Did Kate talk to her friend last night?
Кейт разговаривала со своей подругой прошлой ночью?
Ответ: Did Kate talk to her friend last night?