категория населения, которая имела исключительное право на получение военного образования

Данный вариант характеризует "дворянство".

Дворянство в Российской империи обладало рядом привилегий, включая преимущественное право на получение военного образования. Это было связано с тем, что служба в армии считалась почетной обязанностью дворян, и государство предоставляло им соответствующие возможности для обучения и подготовки.

Ответ: категория населения, которая имела исключительное право на получение военного образования - дворянство.