Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. Скорость катера по течению?

Решение:

Пусть \( v_к \) — скорость катера в стоячей воде, а \( v_т \) — скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению равна \( v_к + v_т \), а против течения — \( v_к - v_т \). Скорость катера против течения дана: \( v_к - v_т = 16 \) км/ч.

1. Обозначим скорость катера по течению как \( x \) км/ч.
2. Тогда против течения скорость катера равна \( 16 \) км/ч.
3. Расстояние, пройденное по течению: \( S_по \) = (скорость по течению) · (время по течению) = \( x · 0,4 \) км.
4. Расстояние, пройденное против течения: \( S_против \) = (скорость против течения) · (время против течения) = \( 16 · 0,6 \) км.
5. Общее расстояние равно 16,8 км: \( 0,4x + 16 · 0,6 = 16,8 \).
6. Решим уравнение: \( 0,4x + 9,6 = 16,8 \).
7. \( 0,4x = 16,8 - 9,6 \).
8. \( 0,4x = 7,2 \).
9. \( x = \frac{7,2}{0,4} \).
10. \( x = 18 \) км/ч.

Ответ: 18 км/ч