14. Катер плывёт со скоростью 30 км/ч. На сколько нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре? Запишите решение и ответ.

Сначала переведём скорость из км/ч в км/мин: \[30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ мин}} = 0.5 \frac{\text{км}}{\text{мин}}\] Это означает, что катер проплывает 0.5 км за 1 минуту. Значит, чтобы проплыть 1 км, катеру требуется: \[\frac{1 \text{ км}}{0.5 \frac{\text{км}}{\text{мин}}} = 2 \text{ минуты}\] Чтобы сэкономить 1 минуту на каждом километре, катер должен проплывать 1 км за: \[2 \text{ минуты} - 1 \text{ минута} = 1 \text{ минута}\] То есть, скорость должна быть 1 км/мин. Переведём эту скорость в км/ч: \[1 \frac{\text{км}}{\text{мин}} = 1 \frac{\text{км}}{\frac{1}{60} \text{ч}} = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}\] Теперь найдём, на сколько нужно увеличить скорость: \[60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} - 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}}\] Ответ: 30 км/ч