4. Катер по течению реки за 6 часов проплыл от одной пристани до другой. На обратный путь он затратил 9 часов. Найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна v км/ч, а расстояние между пристанями — S км. Тогда по течению скорость катера равна v + 3 км/ч, а против течения — v - 3 км/ч. Из условия: S / (v + 3) = 6, S / (v - 3) = 9. Выразим S из первого уравнения: S = 6(v + 3). Подставим во второе: 6(v + 3) / (v - 3) = 9. Решим уравнение: 6(v + 3) = 9(v - 3), 6v + 18 = 9v - 27, 3v = 45, v = 15. Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.