Катер проходит за 4 часа по течению реки такое же расстояние, какое за 5 часов против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч.

Скорость лодки по течению: \(x+3\) км/ч.

Скорость лодки против течения: \(x-3\) км/ч.

По условию расстояния равны:

\[4(x+3)=5(x-3).\]

Решим уравнение:

\[4x+12=5x-15,\]

\[x=27.\]

Собственная скорость лодки должна быть больше скорости течения, и \(27>3\), поэтому значение подходит.

Ответ: 27 км/ч.