Катер проплыл 49 км по течению реки за 1 ч. Сколько времени займёт обратный путь, если скорость течения составляет 1 км/ч? Найдите скорость катера.

Определим скорость катера по течению реки:

\[ 49 \frac{1}{3} : 1 \frac{1}{3} = \frac{148}{3} : \frac{4}{3} = \frac{148}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{148}{4} = 37 \ (км/ч) \]

Чтобы найти собственную скорость катера, нужно вычесть из скорости по течению скорость течения реки:

\[ 37 - 1 \frac{1}{3} = 37 - \frac{4}{3} = \frac{111}{3} - \frac{4}{3} = \frac{107}{3} = 35 \frac{2}{3} \ (км/ч) \]

Ответ: 35 км/ч

Проверка за 10 секунд: Скорость катера должна быть больше скорости течения, что и подтверждает наш ответ.

Доп. профит: Читерский прием: Всегда переводи смешанные числа в неправильные дроби для упрощения расчетов.