Катер проплывает по течению реки 51 км за 3 часа, а против течения - 36 км за 4 часа. Найдите собственную скорость катера. В ответ запишите только число

Решение:

1. Найдём скорость катера по течению реки: \( v_1 = \frac{51 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 17 \text{ км/ч} \).
2. Найдём скорость катера против течения: \( v_2 = \frac{36 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 9 \text{ км/ч} \).
3. Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: \( v_1 = v_c + v_t \).
4. Скорость катера против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения: \( v_2 = v_c - v_t \).
5. Сложим эти два уравнения: \( v_1 + v_2 = (v_c + v_t) + (v_c - v_t) \).
6. Упростим: \( v_1 + v_2 = 2v_c \).
7. Выразим собственную скорость катера: \( v_c = \frac{v_1 + v_2}{2} \).
8. Подставим найденные значения скоростей: \( v_c = \frac{17 \text{ км/ч} + 9 \text{ км/ч}}{2} = \frac{26 \text{ км/ч}}{2} = 13 \text{ км/ч} \).

Ответ: 13