32. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние за 5 ч. Найдите ско- рость катера и скорость теплохода, если скорость кате- ра на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Обозначим скорость теплохода за $$x$$, тогда скорость катера $$x + 16$$. Расстояние между портами одинаковое, поэтому можно составить уравнение:

$$3(x+16) = 5x$$

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: $$3x + 48 = 5x$$
2. Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: $$5x - 3x = 48$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$2x = 48$$
4. Найдем $$x$$: $$x = 48 ∶ 2$$
5. $$x = 24$$ (км/ч) - скорость теплохода.

Теперь найдем скорость катера:

$$24 + 16 = 40$$ (км/ч).

Ответ: 40 км/ч, 24 км/ч.