5. Катер с собственной скоростью 30 км/ч проплыл 3 ч по течению реки и 6 ч - против течения. Весь путь катера составил 261 км. Найдите скорость течения реки.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе!
Сначала, давай определимся с переменными. Пусть скорость течения реки будет \( x \) км/ч. Тогда:

• Скорость катера по течению: \( 30 + x \) км/ч
• Скорость катера против течения: \( 30 - x \) км/ч

Теперь запишем уравнения для расстояний:

• Расстояние по течению: \( 3 \cdot (30 + x) \) км
• Расстояние против течения: \( 6 \cdot (30 - x) \) км

Общий путь катера составляет 261 км, поэтому мы можем составить уравнение:
\[ 3(30 + x) + 6(30 - x) = 261 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 90 + 3x + 180 - 6x = 261 \]
\[ 270 - 3x = 261 \]
\[ -3x = 261 - 270 \]
\[ -3x = -9 \]
\[ x = \frac{-9}{-3} \]
\[ x = 3 \]
Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!