14. Катер шел 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки - 1,3 км/ч?

Пусть $$v_к$$ – собственная скорость катера, а $$v_т$$ – скорость течения реки. Тогда скорость катера против течения равна $$v_к - v_т$$, а по течению – $$v_к + v_т$$. Расстояние, пройденное против течения за 3 часа: $$S_1 = 3 \cdot (v_к - v_т) = 3 \cdot (18,6 - 1,3) = 3 \cdot 17,3 = 51,9$$ км Расстояние, пройденное по течению за 2 часа: $$S_2 = 2 \cdot (v_к + v_т) = 2 \cdot (18,6 + 1,3) = 2 \cdot 19,9 = 39,8$$ км Общий путь, пройденный катером: $$S = S_1 + S_2 = 51,9 + 39,8 = 91,7$$ км Ответ: 91,7 км