3. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 16 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда скорость катера по течению будет 8 + x, а против течения 8 - x. Время на путь по течению составляет 16 / (8 + x), а против течения 16 / (8 - x). Суммарное время: 16 / (8 + x) + 16 / (8 - x) = 4. Решим это уравнение. Приведем к общему знаменателю: 16(8 - x) + 16(8 + x) = 4(8 + x)(8 - x), 128 = 4(64 - x^2), 128 = 256 - 4x^2, 4x^2 = 128, x^2 = 32, x = √32 = 4√2 ≈ 5.7 км/ч. Ответ: скорость течения реки равна 5.7 км/ч.