Катер за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 2 ч по течению катер проходит столько же, сколько за 3 ч против течения.

Обозначим собственную скорость катера за x км/ч, а скорость течения за y км/ч. Тогда скорость катера по течению будет (x + y) км/ч, а против течения (x - y) км/ч. Составим и решим систему уравнений: 3(x + y) + 5(x - y) = 114, 2(x + y) = 3(x - y). Решив её, получим x = 15 км/ч, y = 3 км/ч.