Катер за 8 часов против течения реки проходит такой же путь, что за 5 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера составляет 13 км/ч.

Question

Вопрос:

Катер за 8 часов против течения реки проходит такой же путь, что за 5 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера составляет 13 км/ч.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Расстояние, которое проходит катер, можно выразить через его скорость и время движения. Зная, что расстояние одинаковое, составим и решим уравнение.

Решение:

Обозначим скорость течения реки за \( x \) км/ч.
Тогда скорость катера против течения реки: \( (13 - x) \) км/ч.
Скорость катера по течению реки: \( (13 + x) \) км/ч.
Расстояние, которое проходит катер против течения: \( 8(13 - x) \) км.
Расстояние, которое проходит катер по течению: \( 5(13 + x) \) км.

Так как расстояния равны, составим уравнение:

\[8(13 - x) = 5(13 + x)\]\[104 - 8x = 65 + 5x\]\[13x = 39\]\[x = 3\; км/ч\]

Ответ: скорость течения реки составляет 3 км/ч.