Катет АВ прямоугольного треугольника АВС (∠B = 90°) лежит в плоскости а. Найдите расстояние от точки С до плоскости а, если АС = 17, АВ = 15, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью а равен 450.

1. В прямоугольном треугольнике АВС: $$BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$$.
2. Расстояние от точки С до плоскости $$\alpha$$ равно $$h = BC * \sin(45°) = 8 * (\sqrt{2}/2) = 4\sqrt{2}$$.