Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 14 и 50. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Для нахождения высоты, проведённой к гипотенузе, используем формулу $$h = \frac{ab}{c}$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты, а $$c$$ - гипотенуза. Найдём второй катет с помощью теоремы Пифагора: $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2500 - 196} = \sqrt{2304} = 48$$. Теперь вычислим высоту: $$h = \frac{14 \cdot 48}{50} = \frac{672}{50} = 13.44$$. Ответ: высота равна 13.44.