Катет прямоугольного треугольника равен 60, одна из средних линий равна 5,5. Найдите гипотенузу.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для начала вспомним, что средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и равна половине третьей стороны. В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета и гипотенуза.

Поскольку один из катетов равен 60, рассмотрим два случая:

1. Средняя линия равна половине катета.
2. Средняя линия равна половине гипотенузы.

Случай 1: Средняя линия равна половине катета

Если средняя линия (5.5) равна половине другого катета, то этот другой катет равен 2 * 5.5 = 11.

Теперь можем найти гипотенузу по теореме Пифагора:

Пусть a = 60, b = 11, c - гипотенуза.

Тогда $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$.

$$c = \sqrt{60^2 + 11^2} = \sqrt{3600 + 121} = \sqrt{3721} = 61$$

Случай 2: Средняя линия равна половине гипотенузы

Если средняя линия (5.5) равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 2 * 5.5 = 11.

Однако, это невозможно, так как гипотенуза должна быть больше любого из катетов. В данном случае, гипотенуза (11) меньше катета (60), что противоречит условиям прямоугольного треугольника.

Таким образом, второй случай не имеет смысла.

Ответ: 61