Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Вычисли длину второго катета. Ответ: второй катет равен см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b – катеты прямоугольного треугольника, а c – гипотенуза. Тогда теорема Пифагора записывается как: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

В нашем случае, один катет (a) равен 5 см, а гипотенуза (c) равна 13 см. Необходимо найти длину второго катета (b). Выразим b из теоремы Пифагора: $$b^2 = c^2 - a^2$$

Подставим известные значения: $$b^2 = 13^2 - 5^2$$ $$b^2 = 169 - 25$$ $$b^2 = 144$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей, чтобы найти b: $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$

Длина второго катета равна 12 см.

Ответ: 12