Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 17 см. Вычисли длину второго катета.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, нужно найти длину одного из катетов.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза. Тогда, по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В данной задаче, один из катетов (a) равен 8 см, а гипотенуза (c) равна 17 см. Нужно найти другой катет (b).

Выразим b из теоремы Пифагора:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$

Подставим известные значения:

$$b = \sqrt{17^2 - 8^2}$$

$$b = \sqrt{289 - 64}$$

$$b = \sqrt{225}$$

$$b = 15 \text{ см}$$

Таким образом, длина второго катета равна 15 см.

Ответ: 15 см