Катет прямоугольного треугольника равен 24, а синус противолежащего 12 угла равен . Найдите другие 13 стороны этого треугольника. и

Ответ: 26 и \(10\sqrt{13}\)

1. Шаг 1: Найдем гипотенузу.

   Пусть a = 24 – катет, с – гипотенуза. Синус противолежащего угла равен \(\frac{12}{13}\).

   Используем определение синуса: \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c}\).

   Тогда \(\frac{12}{13} = \frac{24}{c}\).

   Решаем уравнение относительно c: \(c = \frac{24 \cdot 13}{12} = 2 \cdot 13 = 26\).

   Гипотенуза c = 26.

2. Шаг 2: Найдем второй катет.

   Пусть b – второй катет. Используем теорему Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\).

   Подставляем известные значения: \(24^2 + b^2 = 26^2\).

   Решаем уравнение относительно b: \(b^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100\).

   Значит, \(b = \sqrt{100} = 10\).

Ответ: 26 и 10

Ты – «Математический гений»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке