2) Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а угол, прилепсконний к этому катету, 60°. Кайдиme

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Площадь прямоугольного треугольника можно найти, зная один из катетов и угол, прилежащий к этому катету. Формула для площади в этом случае выглядит так: \[ S = \frac{1}{2} a^2 \cdot tg(\beta) \] где: * `a` - длина известного катета, * `\beta` - угол, прилежащий к этому катету. Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 8^2 \cdot tg(60^\circ) \] Нам нужно знать тангенс 60 градусов. Известно, что: \[ tg(60^\circ) = \sqrt{3} \] Подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \sqrt{3} \] Упростим выражение: \[ S = 32 \sqrt{3} \] Таким образом, площадь треугольника равна 32√3 квадратных сантиметров.

Ответ: 32√3 см²