Катетпрямоугольного треугольника равен 48, а его гипотенуза — 50. Найдите другой катет треугольника.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза. Тогда:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашем случае, один катет (a) равен 48, а гипотенуза (c) равна 50. Нам нужно найти другой катет (b).

1. Выразим b^2 из теоремы Пифагора:$$b^2 = c^2 - a^2$$
2. Подставим известные значения:$$b^2 = 50^2 - 48^2$$
3. Вычислим квадраты чисел:$$b^2 = 2500 - 2304$$
4. Найдем разность:$$b^2 = 196$$
5. Извлечем квадратный корень, чтобы найти b:$$b = \sqrt{196}$$
6. Вычислим корень:$$b = 14$$

Таким образом, другой катет треугольника равен 14.

Ответ: 14