Катеты 10 и 24. Найти: с, m.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где катеты равны 10 и 24. Необходимо найти гипотенузу (с) и медиану (m), проведённую к гипотенузе.

1. Найдём гипотенузу (с) по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$, где a и b - катеты, с - гипотенуза.

Подставим значения катетов:

$$c = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$$

2. Найдём медиану (m), проведённую к гипотенузе. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы:

$$m = \frac{c}{2}$$

Подставим значение гипотенузы:

$$m = \frac{26}{2} = 13$$

Ответ: с = 26, m = 13