15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты. В нашем случае $$a = 10$$ и $$b = 24$$. Подставим эти значения в формулу: $$c^2 = 10^2 + 24^2$$ $$c^2 = 100 + 576$$ $$c^2 = 676$$ Теперь найдем $$c$$, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: $$c = \sqrt{676}$$ $$c = 26$$ Ответ: 26