1) Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Чему равна гипотенуза? 2) Один катет треугольника - 8 см, второй - 6 см. Вычислите длину гипотенузы.

Краткое пояснение

Решение 1

В первом случае у нас есть катеты 5 см и 12 см. Используем теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Где:

• \( a = 5 \) см
• \( b = 12 \) см
• \( c \) - гипотенуза

Подставляем значения:

\[ c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

Гипотенуза равна 13 см.

Решение 2

Во втором случае у нас есть катеты 8 см и 6 см. Снова используем теорему Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Где:

• \( a = 8 \) см
• \( b = 6 \) см
• \( c \) - гипотенуза

Подставляем значения:

\[ c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Гипотенуза равна 10 см.

Ответ: 1) 13 см, 2) 10 см

Проверка за 10 секунд: Убедись, что гипотенуза всегда больше каждого из катетов, и что ты правильно применил теорему Пифагора.

Доп. профит: Запомни "египетский треугольник" (3, 4, 5) и его пропорции. Это поможет быстро решать задачи в уме!