Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора записывается так:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашем случае a = 6 см и b = 8 см. Подставим эти значения в формулу:

$$6^2 + 8^2 = c^2$$ $$36 + 64 = c^2$$ $$100 = c^2$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти длину гипотенузы c:

$$c = \sqrt{100}$$ $$c = 10$$

Таким образом, длина гипотенузы равна 10 см.

Ответ: 10 см