Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. Вычислить радиус описанной и вписанной окружности.

Посчитаем радиус описанной окружности: гипотенуза c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(30^2 + 40^2) = sqrt(900 + 1600) = 50 см. Радиус описанной окружности R = c/2 = 50/2 = 25 см. Посчитаем радиус вписанной окружности: r = (a + b - c)/2 = (30 + 40 - 50)/2 = 20/2 = 10 см. Ответы: R = 25 см, r = 10 см.