Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Краткое пояснение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны катеты, мы используем теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем теорему Пифагора: \( c^{2} = a^{2} + b^{2} \), где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.
2. Шаг 2: Подставляем известные значения катетов: \( a = 15 \) и \( b = 8 \).
3. Шаг 3: Вычисляем квадраты катетов: \( 15^{2} = 225 \) и \( 8^{2} = 64 \).
4. Шаг 4: Находим сумму квадратов катетов: \( c^{2} = 225 + 64 = 289 \).
5. Шаг 5: Извлекаем квадратный корень из суммы, чтобы найти гипотенузу: \( c = \sqrt{289} \).
6. Шаг 6: Вычисляем корень: \( c = 17 \).

Ответ: 17