Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности.

1. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25$$ см.
2. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: $$R = c/2 = 25/2 = 12.5$$ см.
3. Радиус вписанной окружности: $$r = (a+b-c)/2 = (15+20-25)/2 = 10/2 = 5$$ см.