Катеты прямоугольного треугольника равны 20 см и 15 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника.

Привет! Давай разберём эту задачку по геометрии.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катет a = 20 см.
• Катет b = 15 см.
• Нужно найти медиану m, проведённую к гипотенузе.

Решение:

1. Найдём гипотенузу (c) прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
• \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
• \[ c^2 = 20^2 + 15^2 \]
• \[ c^2 = 400 + 225 \]
• \[ c^2 = 625 \]
• \[ c = \sqrt{625} \]
• \[ c = 25 \] см.
2. Свойство медианы в прямоугольном треугольнике: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
• \[ m = \frac{c}{2} \]
• \[ m = \frac{25}{2} \]
• \[ m = 12.5 \] см.

Ответ: 12.5 см.