Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника.

Дано:

• Прямоугольный треугольник
• Катет 1 (a) = 3 см
• Катет 2 (b) = 4 см

Найти:

• Медиана (m_c) к гипотенузе

Решение:

1. Находим гипотенузу (c) по теореме Пифагора:\[ c^2 = a^2 + b^2 \]\[ c^2 = 3^2 + 4^2 \]\[ c^2 = 9 + 16 \]\[ c^2 = 25 \]\[ c = \sqrt{25} = 5 \] см.
2. Свойство медианы прямоугольного треугольника: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
3. Вычисляем медиану (m_c):\[ m_c = \frac{c}{2} \]\[ m_c = \frac{5}{2} = 2.5 \] см.

Ответ: 2.5 см.