Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \( a = 30 \) и \( b = 40 \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 30^2 + 40^2 \)

\( c^2 = 900 + 1600 \)

\( c^2 = 2500 \)

\( c = \sqrt{2500} = 50 \)

Ответ: 50.